LQR的状态空间方程不标准以及代价函数中为状态量的运算，如何处理？

有些情况下，在设计线性二次调节器（LQR）控制器时，状态空间方程可能不是标准形式，即状态量的运算不够清晰。同时，在代价函数中，状态量的运算也可能不符合LQR使用要求。那么，我们应该如何处理这种情况呢？

首先，对于状态空间方程不标准的情况，我们可以通过一些变换方法将其转换为标准形式。这包括使用相似变换、坐标变换等技术，将系统状态方程进行转换，使得系统的状态空间方程达到标准形式。这样一来，我们就能够更清晰地使用LQR控制器进行设计和分析。

其次，在代价函数中为状态量的运算不符合LQR使用要求的情况下，我们需要对代价函数进行重新设计。通常，我们可以引入一些额外的状态变量，将原来的状态变量和所引入的额外状态变量组合成新的状态变量，来重新构造代价函数。通过这种方式，我们可以使得代价函数符合LQR控制器的使用要求。

综上所述，在遇到状态空间方程不标准以及代价函数中为状态量的运算不符合LQR使用要求的情况下，我们可以通过适当的变换和重新设计来处理这些问题，以便能够正常地应用LQR控制器进行系统控制设计。

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