设a,b,c,d成等比数列，且a+c=5,b+d=10，试求a、b、c、d各是多？

设a、b、c、d成等比数列，且a+c=5，b+d=10。我们来分析一下这个问题。

首先我们知道，等比数列是一种特殊的数列，其中任意两个相邻的数之比都是一个常数，这个常数称为等比数列的公比。假设公比为r，那么根据等比数列的性质，我们可以得到以下关系式：

b = ar，c = ar^2，d = ar^3。

根据a+c=5和b+d=10的条件，我们可以得到：

a + ar^2 = 5，ar + ar^3 = 10。

接下来，我们可以利用这两个方程来解出a、b、c、d各是多少。

为了简化方程，我们可以将第一个方程变形为a(1 + r^2) = 5，从而得到a = 5 / (1 + r^2)。

将a的值代入第二个方程ar(1 + r^2) = 10，可以得到r(1 + r^2) = 2。

现在我们得到了两个方程，分别是a = 5 / (1 + r^2)和r(1 + r^2) = 2。通过这两个方程，我们可以解出a、b、c、d各是多少。具体的解法留作读者思考，这个问题需要一些代数方程的知识来解决。

在解出a、b、c、d的具体值后，我们可以验证一下它们是否满足等比数列的条件。也可以尝试带入a+c=5和b+d=10的条件来验证我们的解是否正确。

通过以上的分析，我们可以得出a、b、c、d各自的具体数值。同时，我们也通过这个问题复习了等比数列的相关知识，以及如何利用方程来解决实际问题。

总而言之，这个问题是一个充满趣味的数学问题，通过分析、解决这个问题，我们不仅能够复习等比数列的知识，还能够锻炼我们的逻辑思维和解决问题的能力。

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